如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A₁、D₁处，则阴影部分图形的周长为【    】

A.15       B.20         C.25          D.30

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺（曲尺）MPN的直角顶点P在AD上滑动到某点（点P与点A、D不重合），射线PN经过点C，射线PM交直线AB于点E，交直线BC于点F．
（1）求证：Rt△AEP∽Rt△DPC；
（2）是否存在这样的点P使△DPC的周长等于△AEP周长的4倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由；
（3）在点P的运动过程中，点E能与点B重合吗？若能，求出重合时DP的长，若不能，说明理由；
（4）你认为线段FC的长有最大值吗？有最小值吗？（直接回答，不必说明理由）