已知二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于B（-2，0），C（4，0）两点，点E是对称轴l与x的交点．
（1）求二次函数的解析表达式；
（2）T为对称轴l上一动点，以点B为圆心，BT为半径作⊙B，写出直线CT与⊙B相切时，T点的坐标；
（3）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围；
（4）对于（1）中得到的关系式，若x为整数，在使得y为完全平方数的所有x的值中，设x的最大值为m，最小值为n，次小值为s，求m、n、s的值．（注：一个数如果是另一个整数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数．）

如图，已知二次函数y=-x²+bx+c（c＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；
（3）探索：线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，反比例函数的图象与二次函数y=-x²+bx+c的图象在第一象限内相交于A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1、3，且AB=2

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（1）求反比例函数的解析式；
（2）求二次函数的解析式．