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    通过观察二次函数与x 轴交点的个数.讨论一元二次方程的根的情况.进一步培养学生的数形结合思想. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x4-2x2-1．
    探索研究
    （1）先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质．
    ①填写下表，画出该函数的图象：
    x … -2 -
    3
    2
    		 -1 -
    1
    2
    		 0
    1
    2
    		 1
    3
    2
    		 2 …
    y … …
    ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
    ③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
    解决问题
    （2）设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为（0，k），试讨论函数y=x4-2x2-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数．（直接写出答案）

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    某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的经验，继续研究函数y=x4-2x2-1．
    探索研究
    （1）先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质．
    ①填写下表，画出该函数的图象：
    x…-2-数学公式-1-数学公式0数学公式1数学公式2…
    y……
    ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
    ③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数y=x4-2x2-1 的最大或最小值．
    解决问题
    （2）设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为（0，k），试讨论函数y=x4-2x2-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数．（直接写出答案）

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