通过观察二次函数与x 轴交点的个数.讨论一元二次方程的根的情况.进一步培养学生的数形结合思想. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的经验,继续研究函数y=x4-2x2-1.
探索研究
(1)先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质.
①填写下表,画出该函数的图象:
x -2 -
3
2
-1 -
1
2
0
1
2
1
3
2
2
y
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x4-2x2-1 的最大或最小值.
解决问题
(2)设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为(0,k),试讨论函数y=x4-2x2-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数.(直接写出答案)

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某数学兴趣小组的同学借鉴课本研究二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的经验,继续研究函数y=x4-2x2-1.
探索研究
(1)先探究函数y=x4-2x2-1的图象与性质.
①填写下表,画出该函数的图象:
x-2-数学公式-1-数学公式0数学公式1数学公式2
y
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x4-2x2-1 的最大或最小值.
解决问题
(2)设平行于x轴的直线与y轴的交点坐标为(0,k),试讨论函数y=x4-2x2-1的图象与该平行于x轴的直线公共点的个数.(直接写出答案)

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