如图，李村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵大核桃树．村民准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状．村民能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法)．

如图，李村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A，B，C，D处均种有一棵大核桃树．村民准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状．村民能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形；若不能，请说明理由(画图要保留痕迹，不写画法)．

解答题：

如图，李村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均有一棵桃树，现在村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树不动(即四棵桃树不能被挖到池塘内部)，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形，简单描述你的画法；若不能，请说明理由．