9.解:EF=. 平移CD到AM.交EF于点N. 则四边形ADCM是平行四边形.且N是MA的中点. ∴EN是△ABM的中位线. ∴EN=BM. EF=BM+FN=BM+ =. Rt△ODA≌Rt△OEC ∠DAO=∠ECO.DO=EO ∠ADE=∠CED. 同理可证∠DAC=∠ECA. 又∵四边形内角和为360°. ∠DAC+∠ADE=180°. ∴DE∥AC. 又∵ADEC. ∴四边形ADEC是梯形. 又AD=EC. ∴四边形ACED是等腰梯形. 梯形的高h=. 备课资料 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,过O点作EF∥A精英家教网D分别交AB,CD于点E,F.
(1)下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答:
解:△AOB∽△DOC理由如下:
∵AD∥BC(  )
∴△AOD∽△COB
OA
OC
=
OD
OB
(  )
又∵∠AOB=∠DOC(  )
∴△AOB∽△DOC(  )
你认为小明的每一步解答过程是否正确?若正确,请在括号内填上理由;若不正确,请在该步骤后面的括号内打“×”.
(2)OE与OF有何关系?为什么?
(3)试求出
OE
AD
+
OF
BC
的值.

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11、仔细观察下面推理,填写每一步用到的公理或定理.
如图:在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,如果∠A=125°,求∠BCE.
解:∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴AD∥BC(  )
∵∠A=125°(已知)
∴∠B=180°-125°=55°(  )
∵△BEC是直角三角形(已知)
∴∠BCE=90°-55°=35°(  )

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请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由:

如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.

解:∵EF∥AD,

∴∠2 =         ,         (                  )

又∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴AB∥        ,          (                  )

∴∠BAC+          =180°,(                   )

∵∠BAC = 70°,  ∴∠AGD =           .

 

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请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由:

如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.

解:∵EF∥AD,

∴∠2 =         ,         (                   )

又∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴AB∥        ,          (                   )

∴∠BAC+          =180°,(                    )

∵∠BAC = 70°,  ∴∠AGD =            .

 

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阅读理解填空:

(1)如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.

证明:∵AB∥CD,

∴∠MEB=∠MFD(           )

又∵∠1=∠2,

∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,

即∠MEP=∠______  

∴EP∥_____.(               )

(2)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70 o,求∠AGD.

解:∵EF∥AD,

∴∠2=       (                               )

又∵∠1=∠2,

∴∠1=∠3,

∴AB∥       (                               )

∴∠BAC+         =180 o(                                      )

∵∠BAC=70 o

∴∠AGD=           

 

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