9、下列命题正确的是（　　）

31、追求真理是人类永恒的目标． 数学不仅要回答“什么是数学真理”，还必须回答“为什么”它是数学真理． 为了证明数学真理，就需要证明，证明就是用人人皆同意的一些“公理”与规定名词的意义，把我们以前仅凭直观或实验探索发现过的结论成为公理的逻辑推论，这样就有很强的说服力． 请你在以下2个命题中任选一个加以逻辑证明，并在你选证的命题前面括号内打“∨”．
（∨）命题1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（　　）命题2：梯形的中位线平行于两底且等于两底和的一半．

7、下列说法中，正确的是（　　）

由小学的学习知道：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形为梯形．其中平行的一组对边称为底，不平行的一组对边称为腰．我们还将两腰相等的梯形称为等腰梯形．如图②，△ABC≌△EDC，连接AE、BD．
（1）当B、C、D在一条直线上且∠ABC≠90°时，如图①．证明：四边形ABDE是等腰梯形；
（2）当B、C、D不在一条直线上且∠ABD≠90°时，如图②．则四边形ABDE还是等腰梯形吗？证明你的结论．

下列命题中，错误的有（　　）
（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；
（3）两组对角互补的四边形是等腰梯形；
（4）等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴．