15.如图4.在长为10cm.宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形.使得留下的图形面积是原矩形面积的80%.求所截去小正方形的边长. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.
(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若=4,求△ABC的周长.

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(本题满分7分)

如图6,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∠ACB的平分线交AB于点D,以D为圆心的⊙O与AC相切于点D.

(1)求证: ⊙0与BC相切;  

(2)当AC=2时,求⊙O的半径,

 

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(本题满分8分)如图,点的直径的延长线上,点上,且AC=CD,∠ACD=120°.

(1)求证:的切线;

(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.

 

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(本题满分8分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将一直角三角形的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
【小题1】(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,问:直线ON是否平分∠AOC?请说明理由;
【小题2】(2)若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,求t的值.          (直接写出结果);
【小题3】(3)在第(2)小题的条件下,将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,试探究:∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.

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(本题满分8分)如图,点的直径的延长线上,点上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:的切线;
(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.

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