题目列表(包括答案和解析)
阅读理解:对于任意正实数a、b,∵≥0,∴≥0,
∴≥,只有当a=b时,等号成立.
结论:在≥(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥,只有当a=b时,a+b有最小值.
(1)根据上述内容,回答下列问题:现要制作一个长方形(或正方形),使镜框四周围成的面积为4,请设计出一种方案,使镜框的周长最小。
设镜框的一边长为m(m>0),另一边的为,考虑何时时周长最小。
∵m>0, (定值),由以上结论可得:
只有当m= 时,镜框周长有最小值是 ;
(2)探索应用:如图,已知A(-3,0),B(0,-4),P为双曲线(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时△OAB与△OCD的关系.
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