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    24． 已知:在矩形中..．分别以所在直线为轴和轴.建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点(不与重合).过点的反比例函数的图象与边交于点． (1)求证:与的面积相等, (2)记.求当为何值时.有最大值.最大值为多少? (3)请探索:是否存在这样的点.使得将沿对折后.点恰好落在上?若存在.求出点的坐标,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）
    问题情境
    已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
    数学模型
    设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．
    探索研究
    ⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．
    ① 填写下表，画出函数的图象：
    x
    		…



    		1
    		2
    		3
    		4
    		…
    y
    		…
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		…
    ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
    ③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．
    解决问题
    ⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

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    （本题满分12分）
    问题情境
    已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
    数学模型
    设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．
    探索研究
    ⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．
    ① 填写下表，画出函数的图象：

    x
    		…



    		1
    		2
    		3
    		4
    		…
    y
    		…
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		…
    ②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
    ③在求二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．
    解决问题
    ⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

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    （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
    已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）点P在线段AC上，满足，求证：CD∥PE．

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    （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

    已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；

    （2）点P在线段AC上，满足，求证：CD∥PE．

     

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    （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
    已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，EF垂直平分AC，垂足为O，联结AF、CE．

    （1）求证：四边形AFCE是菱形；
    （2）点P在线段AC上，满足，求证：CD∥PE．

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