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    (二)近年来中考函数试题的考查重点和热点回顾与分析 1.平面直角坐标系 [2004-13] 在平面直角坐标系中.点在第 四 象限. 2.求简单函数自变量的取值范围 [2002-16] 函数y=中.自变量x的取值范围是 x≥0且x≠2 [2003-3] 函数y=中.自变量x的取值范围是 A．x≠3 B．x≥3 C．x>3 D．x≤3 3.求简单函数的函数值 [2003-2] 当x=0时.函数y=2x2+1的值是 A．1 B．O C．3 D． 一1 4.待定函数的系数 [2003-20] 如图.直线y=kx-2与双曲线 y= 在第一象限内的交点为R.与x轴.y轴的交点分别为P.Q．过R作RM⊥x轴.M为垂足.若△OPQ与△PRM的面积相等.则k的值等于． [2004-15] 已知双曲线y=经过点.则k的值等于 -2 . 5.抛物线的顶点坐标 [2003-4] 抛物线y=2(x-1)2+1的顶点坐标是 A． C． [2004-3] 抛物线y=2(x-3)2的顶点在( C ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上 6.函数图象与图象之间的交点以及与坐标轴的交点 [2000-10] 不论m为何实数.直线y＝x﹢2m与y=-x﹢4的交点不可能在( C ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 [2002-10] 已知抛物线y＝-x2+bx+c.以该抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为S.则S可表示为 A. B.c 2 D. 7.求函数的解析式 [2000-23] 已知:抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为. (1)求抛物线的解析式,(y=x2-2x-3) (2)求该抛物线与坐标轴的交点坐标. [] 8.函数的图象与性质及其简单应用 [2000-8] 如果k﹥0.那么函数y=的图象大致是( C ) [2003-9] 小王于上午8时从甲地出发去相距50千米的乙地．下图中.折线OABC是表示小王离开甲地的时间t之间的函数关系的图象．根据图象给出的信息.下列判断中.错误的是 A．小王11时到达乙地 B．小王在途中停了半小时 C．与8:00-9:30相比.小王在10:00- 11:00前进的速度较慢 D．出发后1小时.小王走的路程少于25千米 [2004-9] 已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示.抛物线的对称轴为直线x=-1.P1(x1.y1).P2(x2.y2)是抛物线上的点.P3(x3.y3)是直线l上的点. 且-1＜x1＜x2.x3＜-1.则y1.y2.y3的大小关系为( D ) A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3 9.函数问题的综合应用 ①函数与方程.不等式相结合 [2001-25]某日通过某公路收费站的汽车中.共有3000辆次缴了通行费.其中大车每辆次缴通行费10元.小车每辆次缴通行费5元. (1)设这一天小车缴通行费的辆次数为x.总的通行费收入为y元.试写出y关于x的函数关系式,[y=30000-5x] (2)若估计缴费的3000辆次汽车中.大车不少于20%且不大于40%.试求该收费站这一天收费总数的范围. ②函数与特殊三角形.相似三角形相结合 [2001-27]已知如图,D是边长为4的正△ABC的边BC上一点.ED∥AC交AB于E.DF⊥AC交AC于F.设DF=x. (1)求△EDF的面积y与x的函数关系式和自变量x的取值范围,[y=-x2+2x(0﹤x﹤2)] (2)当X为何值时.△EDF的面积最大?最大面积是多少?(,) (3)若△DCF与由E.F.D三点组成的三角形相似.求 BD的长.(或) ③函数与方程.特殊三角形.相似三角形.圆相结合. [2002-27] 如图.已知P.A.B是x轴上的三点.点A的坐标为.点B的坐标为(3.0).且PA:AB=l:2.以AB为直径画⊙M交y轴的正半轴于点C． (1)求证:PC是⊙M的切线, (2)在x轴上是否存在这样的点Q.使得直线QC与过A.C.B三点的抛物线只有一个交点?若存在.求点Q的坐标,若不存在.请说明理由,[Q点存在,(-.0)] (3)画⊙N.使得圆心N在x轴的负半轴上.⊙N与⊙M外切.且与直线PC相切于D．问将过A.C.B三点的抛物线平移后能否同时经过P.D.A三点?为什么?(能) ④函数与相似三角形.圆相结合 [2003-26] 已知如图.抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于B两点.与y轴的正半轴相交于A点.过A.B.C三点的⊙P.与y轴相切于点A.M为y轴负半轴上的一个动点.直线MB交抛物线于N.交⊙P于D． (1)填空:A点坐标是 (0.2) .⊙P半径的长是 .a=.b=-.c= 2 , (2)若S△BNC:S△AOB=15:2.求N点的坐标,(6.5) (3)若△AOB与以A.B.D为顶点的三角形相似.求MB·MD的值．(或) ⑤函数与全等三角形相结合 [2004-24] 已知如图.直线y=-2x+2与x轴.y轴分别交于点A.B.以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC.∠BAC=90°.过C作CD⊥x轴.垂足为D. (1)求点A.B的坐标和AD的长. [A,AD=2] (2)求过B.A.D三点的抛物线的解析式. [y=] 由试题的构成可以看出: (1)试题紧扣教学纲要和教材.大部分试题直接来自教材或由教材例.习题改编而成.但又新于课本中的例.习题.无偏题和怪题.具有较好的导向作用. (2)试题按照各知识点的考试要求进行命题.试题着重考查学生的“三基 .又考查学生的综合应用知识的能力. (3)考核的重点基本集中在平面直角坐标系点的坐标和点的位置,函数自变量取值范围,函数值,正反比例函数.一次函数和二次函数图象与性质及其综合应用. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    24、我县教研室对2007年平阳县中考数学试题的选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：

    已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有80%的同学答对．解答下面的问题：
    （1）总共统计了多少人？
    （2）第5，6两题各有多少人答对？
    （3）将统计图补充完整．

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    20、我市教研室对2008年嘉兴市中考数学试题的选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：已知这n人中，平均每题有11人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的1.5倍，且第2题有80%的同学答对．则第5题有
    44
    人答对．

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    （本小题10分）我校数学教研组对2011年杭州市中考数学试题的部分选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答错人数

    9

    10

    6

    6

     

     

    18

    23

    已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有80%的同学答对。解答下面的问题：

    1.（1）总共统计了多少人？

    2.（2）第5，6两题各有多少人答错？

    3.（3）将统计图补充完整。

     

     

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    邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离(千米)和小王从县城出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：
    （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．
    （2）小王从县城出发到返回县城所用的时间．
    （3）李明从A村到县城共用多长时间？

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    （本小题10分）我校数学教研组对2011年杭州市中考数学试题的部分选择题作了错题分析统计，受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况：
    题号
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    		7
    		8
    答错人数
    		9
    		10
    		6
    		6
    		 
    		 
    		18
    		23
    已知这n人中，平均每题有12人答错，同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍，且第2题有80%的同学答对。解答下面的问题：
    【小题1】（1）总共统计了多少人？
    【小题2】（2）第5，6两题各有多少人答错？
    【小题3】（3）将统计图补充完整。

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