如图（一），在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴重合，射线OA绕着原点O逆时针到OB位置，把转过的角度记为α，把射线OA称为∠α的始边，射线OB称为∠α的终边、设α是一个任意角，α的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是P（x，y），它到原点的距离是r=PO=

x2+y2

，那么定义：∠α的正弦sinα=

y

r

，∠α的余弦cosα=

x

r

，∠α的正切tanα=

y

x

．
根据以上的定义当α=120°时，如图（二）在120°角的终边OB上取一点P（-1，

3

），则x=-1，y=

3

，r=

(-1)2+( 3 )2

=2；sin120°=

y

r

=

3

2

，cos120°=

x

r

=-

1

2

，tan120°=

y

x

=

3

-1

=-

3

根据以上所学知识填空：
（1）sin150°=，cos150°=，tan150°=
（2）猜想sin（180°-α）与sinα的关系式为；猜想cos（180°-α）与cosα的关系式为；猜想tan（180°-α）与tanα的关系式为．
（3）sin135°=，cos135°=，tan135°=．

如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，有以下五个结论：①点A的坐标是（0，3）；②把△ABC向左平移三个单位后，点B的对应点在函数y=-

8

x

的图象上；③△ABC是等腰直角三角形；④边BC所在的直线解析式为y=x+1；⑤△ABC的面积是10．在以上结论中，正确的是．（填写序号，错选不得分，少选按相应比例得分）

平面直角坐标系中有六个点A（1，5），B(-3，-

5

3

)，C（-5，-1），D(-2，

5

2

)，E(3，

5

3

)，F(

5

2

，2)，其中有五个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数图象上的点是．

梯形ABCD的四个顶点分别为A（0，6），B（2，2），C（4，2）D（6，6）．按下列要求画图．
（1）在平面直角坐标系中，画出以原点O为位似中心，相似比为

1

2

的位似图形A₁B₁C₁D₁；
（2）画出位似图形A₁B₁C₁D₁向下平移五个单位长度后的图形A₂B₂C₂D₂．