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    1．[05资阳]如图9.已知O为坐标原点.∠AOB=30°.∠ABO=90°.且点A的坐标 为(2,0). (1) 求点B的坐标, (2) 若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A.B.O三点.求此二次函数的解析式, 中的二次函数图象的OB段(不包括点O.B)上.是否存在一点C.使得四边形ABCO的面积最大?若存在.求出这个最大值及此时点C的坐标,若不存在.请说明理由. [解](1) 在Rt△OAB中.∵∠AOB=30°.∴ OB=. 过点B作BD垂直于x轴.垂足为D.则 OD=.BD=.∴ 点B的坐标为() . (2) 将A(2,0).B().O(0,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c.得 解方程组.有 a=.b=.c=0. ∴ 所求二次函数解析式是 y=x2+x. (3) 设存在点C(x , x2+x) (其中0<x<).使四边形ABCO面积最大. ∵△OAB面积为定值. ∴只要△OBC面积最大.四边形ABCO面积就最大. 过点C作x轴的垂线CE.垂足为E.交OB于点F.则 S△OBC= S△OCF +S△BCF==. 而 |CF|=yC-yF=. ∴ S△OBC= . ∴ 当x=时.△OBC面积最大.最大面积为. 此时.点C坐标为().四边形ABCO的面积为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，设l与y轴交点为C，点P在l上运动．
    （1）当点P运动到圆上时，求此时点P的坐标
    （2）如图2，当点P的坐标为（4，3）时，连接OP，作AM⊥OP于M，求OP的长和AM的长
    （3）在（2）条件下，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

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    如图1，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，设l与y轴交点为C，点P在l上运动．
    （1）当点P运动到圆上时，求此时点P的坐标
    （2）如图2，当点P的坐标为（4，3）时，连接OP，作AM⊥OP于M，求OP的长和AM的长
    （3）在（2）条件下，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

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    如图1，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，设l与y轴交点为C，点P在l上运动．
    （1）当点P运动到圆上时，求此时点P的坐标
    （2）如图2，当点P的坐标为（4，3）时，连接OP，作AM⊥OP于M，求OP的长和AM的长
    （3）在（2）条件下，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．
    作业宝

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    如图1，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，设l与y轴交点为C，点P在l上运动．
    （1）当点P运动到圆上时，求此时点P的坐标
    （2）如图2，当点P的坐标为（4，3）时，连接OP，作AM⊥OP于M，求OP的长和AM的长
    （3）在（2）条件下，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

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    （2012•淮滨县模拟）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为（2，4）；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3．
    （1）求该抛物线的函数解析式；
    （2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）．
    ①当t=2秒时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
    ②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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