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    [05漳州]如图.已知抛物线的顶点坐标为M.与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式及点A.B.C的坐标, (2)若直线y=kx+t经过C.M两点.且与x轴交于点D.试证明四边形CDAN是平行四边形, (3)点P在抛物线的对称轴x=1上运动.请探索:在x轴上方是否存在这样的P点.使以P为圆心的圆经过A.B两点.并且与直线CD相切.若存在.请求出点P的坐标,若不存在.请说明理由. [解](1)由抛物线的顶点是M(1.4).设解析式为 又抛物线经过点N(2.3).所以 解得a＝-1 所以所求抛物线的解析式为y＝ 令y＝0.得解得: 得A , 令x＝0.得y＝3.所以 C(0.3). (2)直线y=kx+t经过C.M两点.所以即k＝1.t＝3 直线解析式为y＝x+3. 令y＝0.得x＝-3.故D CD＝ 连接AN.过N做x轴的垂线.垂足为F. 设过A.N两点的直线的解析式为y＝mx+n. 则解得m＝1.n＝1 所以过A.N两点的直线的解析式为y＝x+1 所以DC∥AN. 在Rt△ANF中.AN＝3.NF＝3.所以AN＝ 所以DC＝AN. 因此四边形CDAN是平行四边形. (3)假设在x轴上方存在这样的P点.使以P为圆心的圆经过A.B两点.并且与直线CD相切.设P(1.u) 其中u＞0.则PA是圆的半径且 过P做直线CD的垂线.垂足为Q.则PQ＝PA时以P为圆心的圆与直线CD相切. 由第(2)小题易得:△MDE为等腰直角三角形.故△PQM也是等腰直角三角形. 由P(1.u)得PE＝u. PM＝|4-u|. PQ＝ 由得方程:.解得. 舍去负值u＝ .符合题意的u＝. 所以.满足题意的点P存在.其坐标为(1.). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2005•漳州）如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2005•漳州）如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2005•漳州）如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2005•漳州）如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
    （2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样精英家教网的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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