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    [05东营]如图.在正方形ABCD中.AB＝2.E是AD边上一点(点E与点A.D不重合)． BE的垂直平分线交AB于M.交DC于N. (1)设AE＝x.四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式, (2)当AE为何值时.四边形ADNM的面积最大?最大值是多少? [解](1)连接ME.设MN交BE交于P. 根据题意得MB＝ME.MN⊥BE. 过N作NG⊥AB于F.在Rt△MBP和Rt△MNF中. ∠MBP+∠BMN =90°.∠FNM+∠BMN=90° ∴∠MBP=∠MNF.又AB=FN, ∴Rt△EBA≌Rt△MNF. ∴MF=AE=x. 在Rt△AME中,由勾股定理得 ME2=AE2+AM2. 所以MB2=x2+AM2. 即(2-AM)2= x2+AM2, 解得AM =1-. 所以四边形ADNM的面积 S＝＝＝＝ ＝. 即所求关系式为S＝. (2)S＝＝＝. ∴当AE=时.四边形ADNM的面积S的值最大.此时最大值是. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论不正确的是（　　）

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    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在CB的延长线上，且FA⊥EA．求证：DE=BF．

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    25、如图①，在正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC垂足分别为，E、F，
    （1）请你猜想EF和PD有何关系，并证明；
    （2）如图②若点P是对角线AC延长线上任意一点，其它条件不变，请根据已知补全图形，并判断（1）中你所猜想的结论还成立吗？（不需要证明）

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    7、如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC上，且BF=CE，连接BE、AF相交于点G，则下列结论：①BE=AF；②∠DAF=∠BEC；③∠AFB+∠BEC=90°；④AF⊥BE中正确的有（　　）

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    精英家教网如图，在正方形ABCD中，AB=1，在边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，AE与CD相交于点F．求：tan22.5°的值（结果用根号表示）．

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