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    [05包头]已知一次函数y1=x.二次函数y2=x2+. (1)根据表中给出的x的值.填写表中空白处的值, x ―3 ―2 ―1 0 1 2 3 y1=x ―3 ―2 ―1 0 1 2 3 y2=x2+ 1 1 (2)观察上述表格中的数据.对于x的同一个值. 判断yl和y2的大小关系.并证明:在实数范围内.对 于x的同一个值.这两个函数所对应的函数值y1和 y2的大小关系仍然成立, (3)若把y1=x换成与它平行的直线y=x+k(k为 任意非零实数).请进一步探究:当k满足什么条件时. (2)中的结论仍然成立,当k满足什么条件时.(3) 中的结论不能对任意的实数x都成立. 并确定使(2)中的结论不成立的x的范围. [解](1)略. (2)∵ (3)联立方程 解得 ① k＜0 时(2)中结论仍然成立. ② 当＞0时.方程有两根:.此时抛物线上有一部分点在直线的下方.所以(2)中的结论对任意的x成立. 当时.(2)中结论不成立. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2005•包头）已知一次函数y1=x，二次函数y2=x2+
    （1）根据表中给出的x的值，填写表中空白处的值；

    （2）观察上述表格中的数据，对于x的同一个值，判断y1和y2的大小关系．并证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1和y2的大小关系仍然成立；
    （3）若把y=x换成与它平行的直线y=x+k（k为任意非零实数），请进一步探索：当k满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立？当k满足什么条件时，（2）中的结论不能对任意的实数x都成立？并确定使（2）中的结论不成立的x的范围．

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    （2005•包头）已知一次函数y1=x，二次函数y2=x2+
    （1）根据表中给出的x的值，填写表中空白处的值；

    （2）观察上述表格中的数据，对于x的同一个值，判断y1和y2的大小关系．并证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1和y2的大小关系仍然成立；
    （3）若把y=x换成与它平行的直线y=x+k（k为任意非零实数），请进一步探索：当k满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立？当k满足什么条件时，（2）中的结论不能对任意的实数x都成立？并确定使（2）中的结论不成立的x的范围．

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    15、已知一次函数y1=6x，二次函数y2=3x2+3，是否存在二次函数y3=x2+bx+c，其图象经过点（-4，1），且对于任意实数x的同一个值，这三个函数对应的函数值y1，y2，y3都有y1≤y2≤y3成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．

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    29、已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．

    （1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填写在表格中：
    （2）观察第（1）问表中的有关的数据，猜一猜：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系？并证明你的结论．

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    22、已知一次函数y1=2x和二次函数y2=2x2-2x+2；
    （1）证明对任意实数x，都有y1≤y2；
    （2）求二次函数y3，其图象过点（-1，2），且对任意实数x，都有y1≤y3≤y2．

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