[05温州]如图.在平面直角坐标系中.正方形AOCB的边长为6.O为坐标原点.边 OC在x轴的正半轴上.边OA在y轴的正半轴上.E是边AB上的一点.直线EC交y轴于F.且S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3. ⑴ 求出点E的坐标, ⑵ 求直线EC的函数解析式. [解]⑴ ∵S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3. ∴S△FAE∶S△FOC=1∶4. ∵四边形AOCB是正方形. ∴AB∥OC. ∴△FAE∽△FOC. ∴AE∶OC=1∶2. ∵OA=OC=6. ∴AE=3. ∴点E的坐标是(3,6) ⑵ 设直线EC的解析式是y=kx+b. ∵直线y=kx+b过E ∴.解得: ∴直线EC的解析式是y=-2x+12 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•温州)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0,8),点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴上的一动点,连接CD,DE,以CD,DE为边作?CDEF.
(1)当0<m<8时,求CE的长(用含m的代数式表示);
(2)当m=3时,是否存在点D,使?CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得?CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值.

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(2013•温州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-2,0),(-1,0),BC⊥x轴,将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换,得到△A′B′C′(A和A′,B和B′,C和C′分别是对应顶点),直线y=x+b经过点A,C′,则点C′的坐标是
(1,3)
(1,3)

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(2009•温州)如图,在平面直角坐标系中,点A(,0),B(3,2),C(0,2).动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF上AB,交BC于点F,连接DA、DF.设运动时间为t秒.
(1)求∠ABC的度数;
(2)当t为何值时,AB∥DF;
(3)设四边形AEFD的面积为S.①求S关于t的函数关系式;
②若一抛物线y=-x2+mx经过动点E,当S<2时,求m的取值范围(写出答案即可).

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(2009•温州)如图,在平面直角坐标系中,点A(,0),B(3,2),C(0,2).动点D以每秒1个单位的速度从点O出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF上AB,交BC于点F,连接DA、DF.设运动时间为t秒.
(1)求∠ABC的度数;
(2)当t为何值时,AB∥DF;
(3)设四边形AEFD的面积为S.①求S关于t的函数关系式;
②若一抛物线y=-x2+mx经过动点E,当S<2时,求m的取值范围(写出答案即可).

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(2009•温州)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B,与反比例函数在第一象限的图象交于点c(1,6)、点D(3,n).过点C作CE上y轴于E,过点D作DF上x轴于F.
(1)求m,n的值;
(2)求直线AB的函数解析式;
(3)求证:△AEC≌△DFB.

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