已知抛物线经过点A（4，0）、B（1，-6）和原点．求抛物线的解析式．

已知抛物线经过点A（4，0）、B（1，-6）和原点．求抛物线的解析式．

已知抛物线经过坐标原点，与直线相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于点C和D．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若把抛物线向下平移，使得抛物线经过点C，此时抛物线与直线相交于另一点E，与x轴相交于点F，求△CEF的面积；
（3）把抛物线上下平移，与直线相交于点G、K，能否使得CG：DK=1：2，若能成立，请求出向上或向下平移几个单位，若不能，请说明理由．

已知抛物线经过坐标原点，与直线相交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于点C和D．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若把抛物线向下平移，使得抛物线经过点C，此时抛物线与直线相交于另一点E，与x轴相交于点F，求△CEF的面积；
（3）把抛物线上下平移，与直线相交于点G、K，能否使得CG：DK=1：2，若能成立，请求出向上或向下平移几个单位，若不能，请说明理由．