已知：如图，等腰△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，连接AD，交AB于点E，∠D=40°，∠B=25°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为5，求弦AB的长（结果精确到0.01）．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=

1

2

，∠CAD=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=5，sinB=

1

2

，点D在OC的延长线上，OD⊥AB，∠CAD=30°，则AD=；如果点M在⊙O内运动，则点M运动到△ABC内部的概率是（不计△ABC，⊙O的边界）．

已知：如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，点E、F分别在AB、AC的延长线上，EF交⊙O于点M、N，交AD于点H，H是OD的中点，

MD

=

DN

，EH-HF=2．设∠ACB=a，tana=

3

4

，EH和HF是方程x²-（k+2）x+4k=0的两个实数根．
（1）求EF和HF的长；
（2）求BC的长．