解:(1)C为弧OB的中点联结AC ∵OC⊥OA ∴AC为圆的直径 --------------------------------------1分 ∴∠ABC=90° ∵△OAB为等边三角形 ∴∠ABO=∠AOB=∠BAO=60° ∵∠ACB=∠AOB=60° ∴∠COB=∠OBC=30° ∴弧OC=弧BC -----------------------2分即C为弧OB的中点 (2)过点B作BE⊥OA于E ∵A(2.0) ∴OA=2 ∴OE=1.BE= ∴点B的坐标是(1.)-----------------------------------------------------3分 ∵C为弧OB的中点.CD是圆的切线.AC为圆的直径 ∴AC⊥CD.AC⊥OB ∴∠CAO=∠OCD=30°∴ ∴C(0,) ------------------------------------------4分 (3)在△COD中.∠ COD=90°. ∴OD= ∴D(-,0) -----------------------------------------5分 ∴直线CD的解析式为: -----------------------------------6分 (4)∵四边形OPCD是等腰梯形 ∴∠CDO=∠DCP=60° --------------------------7分 ∴∠OCP=∠COB =30° ∴PC=PO ---------------------------8分过点P 作PF⊥OC于F, 则OF=OC=, ∴ PF= ∴ 点P的坐标为:(.)-------------------9分【查看更多】

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如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角

形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；
（2）求B、C两点的坐标；
（3）求直线CD的函数解析式；
（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标．

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(本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D

1.（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；

2.（2）求B、C两点的坐标；

3.（3）求直线CD的函数解析式；

4.（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.

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(本小题9分)如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D

【小题1】（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；
【小题2】（2）求B、C两点的坐标；
【小题3】（3）求直线CD的函数解析式；
【小题4】（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标.

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如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为等边三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
（1）判断点C是否为弧OB的中点？并说明理由；
（2）求B、C两点的坐标；
（3）求直线CD的函数解析式；
（4）点P在线段OB上，且满足四边形OPCD是等腰梯形，求点P坐标．

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