: (1).证明:连接OC------------- ∵ OA=OB AC=BC ∴ △OAB是等腰三角形.OC是底边AB上的中线-- ∴ OC⊥AB------------ ∴ AB是⊙O的切线 ------- (2).作BD⊥AD.交AO的延长线于D ∵ BD=AB ∴ ∠OAB=30° ---- ∵ OA=OB ∴ ∠OAB=∠OBA ∴ ∠AOB= ∵ AB= ∴ BD=AC=BC= --- 设⊙O的半径OC=.则OA= 由勾股定理.得 += 即 解得. r=2 ------ ∴ 的弧长为 --- 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O 的切线,切点为F,

FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.

(1)证明:AF平分∠BAC;

(2)证明:BF=FD;

(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.

 

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(本题满分10分)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF.

(1)证明:

(2)当时,求EF的长.

 

 

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(本题满分10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O 的切线,切点为F,

FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.

(1)证明:AF平分∠BAC;

(2)证明:BF=FD;

(3)若EF=4,DE=3,求AD的长.

 

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(本题满分10分)

已知,AB∥CD,分别探讨四个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系.

(1)请说明图1、图2中三个角的关系,并任选一个加以证明.

(2)猜想图3、图4中三个角的关系,不必说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题满分10分)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连结EF.
(1)证明:
(2)当时,求EF的长.

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