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    : (1).当∠POA=90°时.点P运动的路程为 ⊙O周长的或. 设点P运动的时间为ts 当点P运动的路程为⊙O周长的时. 解得 t=3,--- 当点P运动的路程为⊙O周长的时. 解得 t=9 ∴ 当∠POA=90°时.点P运动的时间为3s或9s.----- (2).如图.当点P运动的时间为2s时.直线BP与⊙O相切.-- 理由如下: 当点P运动的时间为2s时.点P运动的路程为cm. 连接OP.PA ∵ ⊙O的周长为cm ∴的长为⊙O周长的. ∴ ∠POA=60°------------- ∵ OP=OA . ∴△OAP是等边三角形 ∴ OP=OA=AP. ∠OAP=60° --------- ∵ AB=OA.∴ AP=AB ∵ ∠OAP= ∠APB+∠B. ∴ ∠APB=∠B=30° ∴ ∠OPB=∠OPA+∠APB=90°-------- ∴ OP⊥BP. ∴ 直线BP与⊙O相切.----------- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
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    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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    (本题满分12分)

    如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC，

    （1）      求点B的坐标；

    （2）      点P从C点出发，沿线段CO以1个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OC，交折线C-B-O于点H，设点P的运动时间为秒（），

    ①是否存在某个时刻，使△OPH的面积等于△OBC面积的？若存在，求出 

      的值，若不存在，请说明理由；

    ②以P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与线段OB只有一个公共点时，求的值或的取值范围

     

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    阅读材料，回答问题(本题满分12分)

    如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6），那么：

    1.（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

    2.（2）求四边形QAPC的面积；你有什么发现？

    3.（3）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

     

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    （本题满分12分）
    如图，的顶点A、B在二次函数的图像上，又点A、B[来分别在轴和轴上，∠ABO＝．

    【小题1】（1）求此二次函数的解析式；（4分）
    【小题2】

     

     
    （2）过点作∥交上述函数图像于点，

    点在上述函数图像上，当与相似时，求点的坐标．（8分）

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    (本题满分12分) 如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.

    1.(1)求抛物线的解析式.  

    2.(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.

    ①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.

    ②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.

     

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