(本题满分10分)

已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．

（1）求证BG=CF；

（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

(本题满分10分)
已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．
（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

(本题满分10分)

已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．

（1）求证BG=CF；

（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．

（本题满分10分）

如图等腰三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2

1.（1）求作一个圆，使它经过A、B、C三点（保留作图痕迹）；

   2.（2）求所作圆的直径长.