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    (1)图②中相应结论为∠AC1B=∠OC1B和∠AC2B=∠OC2B.(2)以前者为例进行证明:连接OB.OC1,∵AM与⊙O相切于B,∴OB⊥AM.∵AN⊥AM,∴OB∥AN.∴∠AC1B=∠OBC1. ∵OB=OC1,∴∠OBC1=∠OC1B.故∠AC1B=∠OC1B.同理可证∠AC2B=∠OC2B. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，
    （1）求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切．
    （2）下列结论正确的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．（少选酌情给分，多选、错均不给分）
    ①AO=2CO；
    ②AO=BC；
    ③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．
    ④图中阴影面积为：(
    1
    3
    π+
    		3
    8
    )•OA2    ．

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    24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①?②?③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
    （1）该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

    （2）试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
    （3）将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系．（不需要证明）

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    如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，E点在x轴的正半轴上运动，点F在CB精英家教网边上，且∠OAE=∠FAE
    在图①中，E点在OC边上，CE=
    1
    2
    OC    ，若延长AE、BC相交于点H，由∠OAE=∠FAE和AO∥BC，易知∠FAE=∠H，得AF=HF；由于E为OC中点，AO∥BC，可得△AOE≌△HCE，有AO=CH，又因AO=OC，可得CH=OC，所以有AF=CF+OC
    （1）若E点在OC边上，CE=
    1
    3
    OC    ，（如图②）请探索AF、FC、OC三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；
    （2）若E点在OC边上，CE=
    1
    n
    OC    （n是大于1的整数），请直接写出AF、FC、OC之间的数量关系（不要求证明）；
    （3）若A点的坐标为（0，6），E点在x轴的正半轴上运动，点F在直线CB上，且∠OAE=∠FAE；当AF和CF相差2个单位长度时，试求出此时E点的坐标．
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    如图，Rt△ABC中∠C=90°、∠A=30°，在AC边上取点O画圆使⊙O经过A、B两点，

    1.求证：以O为圆心，以OC为半径的圆与AB相切.

    2.下列结论正确的序号是            ．（少选酌情给分，多选、错均不给分）

    ①AO=2CO ；

    ②AO=BC ；

       ③延长BC交⊙O与D，则A、B、D是⊙O的三等分点．

      ④图中阴影面积为：[来源

     

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    某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①→②→③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。
    ⑴该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。

    ⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。

    ⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之 间所满足的数量关系（不需要证明）

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