如图，⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标为（1，-1），半径为

5

．
（1）求A，B，C，D四点的坐标；
（2）求经过点D的切线解析式；
（3）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，试说明理由．

如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点A，⊙O₂的弦BC经过⊙O₁上一点D，AB、AC分别交⊙O₁于E、F，AD平分∠BAC．
（1）求证：BC是⊙O₁的切线；
（2）若⊙O₁与⊙O₂的半径之比等于2：3，BD=2

3

，DF=

10

，求AB和AD的长．

如图，⊙H与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心H的坐标是（1，-1），半径是

5

．
（1）求经过点D的切线的解析式；
（2）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，请说明理由．

已知：如图，圆O₁与圆O₂外切于点P，经过圆O₁上一点A作圆O₁的切线交圆O₂于B、C两点，直线AP交圆O₂于点D，连接DC、PC．
（1）求证：DC²=DP•DA；
（2）若圆O₁与圆O₂的半径之比为1：2，连接BD，BD=4

6

，PD=12，求AB的长．

如图，⊙O′与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，圆心O′的坐标为（1，-1），半径为．
（1）求A，B，C，D四点的坐标；
（2）求经过点D的切线解析式；
（3）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，试说明理由．