题目列表(包括答案和解析)
(14分)一个袋中有8个大小相同的小球,其中红球1个,白球和黑球若干,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,又知连续取两次都是白球的概率为1/4.
(Ⅰ)求该口袋内白球和黑球的个数;
(Ⅱ)规定取出1个红球得2分,取出1个白色球得1分,取出1个黑色球得0分,连续取三次分数之和为4分的概率;
(Ⅲ)现甲、乙两个小朋友做游戏,方法是:不放回从口袋中轮流摸取一个球,甲先取,乙后取,然后甲在取,直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同,求当游戏终止时,取球次数不多于3次的概率.
s | 2 甲 |
s | 2 乙 |
(本题14分)在(0,1]上定义函数
又利用f(x)定义一个数列:取,令
1)当时,写出这个数列;
2)当时,写出这个数列;
3)当,且由产生的数列从某一项开始以后均为常数,求图14
求证:四边形EHFG为平行四边形.
(本小题14分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又有点
(1)若,且,求向量;
(2)若向量与向量共线。当,且函数取最大值为4,求的值。
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