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    设正方形ABCD的边长为a则.BE=CE=a, CF=a. DF=a 在R△ABE中.由勾股定理得AE=AB+BF=a+ 同理在R△ADF中.AF=AD+DF=a+, 在R△CEF中.EF=CE+CF= ∴AF=AE+EF.∴△AEF是直角三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读：如图（1），正方形ABCD的边AB在x轴上，C、D在抛物线y=-x（x-2）的图象上，我们称正方形ABCD内接于抛物线y=-x（x-2）．抛物线y=-x（x-2）的对称轴交x轴于点M，设正方形ABCD的边长为a1，那么a1满足哪个二元一次方程呢？由对称性可知M是AB的中点，则AM=
    1
    2
    a1    ，AD=a1．易知OM=1，所以OA=1-
    1
    2
    a1    ，所以D点坐标为(1-
    1
    2
    a1，a1)    ，代入抛物线解析式并化简可知a1满足二元一次方程(
    1
    2
    )2a12+a1-1=0    ；根据以上材料探索：（第（1）小题要求写出过程，其它两小题只要写出答案，不必要过程）
    （1）如图（2），若并排两个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a2满足的二元一次方程是
     
    ；
    （2）如图（3），若并排三个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长a3满足的二元一次方程是
     
    ；
    （3）如图（4），若并排n个正方形内接于抛物线y=-x（x-2），则每个正方形的边长an满足的二元一次方程是
     
    ；
    精英家教网

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    如图，分别延长正方形ABCD的边CB和BA，至点E和点F，使BE=AF，连接EA，并延长交DF于精英家教网点H．
    （1）求证：△ADH∽△AEB；
    （2）设正方形ABCD的边长为a，BE=b，求
    AHAE
    ．

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    设正方形ABCD的边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法作出的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，请求出a2，a3，a4的值；根据以上规律写出an的表达式
    an=（
    		2
    ）n-1
    an=（
    		2
    ）n-1
    ．

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    10、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（　　）

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    如图，在正方形ABCD中，F是边BC上一点（点F与点B、点C均不重合），AE⊥AF，AE交CD的延长精英家教网线于点E，连接EF交AD于点G．
    （1）求证：BF•FC=DG•EC；
    （2）设正方形ABCD的边长为1，是否存在这样的点F，使得AF=FG．若存在，求出这时BF的长；若不存在，请说明理由．

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