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    对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH.按图6所示的方式摆放.在沿虚线BD.EG剪开后.可以按图中所示的移动方式拼接为图6中的四边形BNED． 从拼接的过程容易得到结论: ①四边形BNED是正方形, ②S正方形ABCD+S正方形EFGH＝S正方形BNED． 实践与探究 (1)对于边长分别为a.b(a＞b)的两个正方形ABCD和EFGH.按图7所示的方式摆放.连接DE.过点D作DM⊥DE.交AB于点M.过点M作MN⊥DM.过点E作EN⊥DE.MN与EN相交于点N． ①证明四边形MNED是正方形.并用含a.b的代数式表示正方形MNED的面积, ②在图7中.将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后.能够拼接为正方形MNED.请简略说明你的拼接方法(类比图6.用数字表示对应的图形)． (2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形.能否通过若干次拼接.将其拼接成为一个正方形?请简要说明你的理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    操作示例

    对于边长均为α的两个正方形ABCD和EFGH，按图(1)所示的方式摆放，再沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图(1)中的四边形BNED．

    从拼接的过程容易得到结论：

    ①四边形BNED是正方形；

    ②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＋S正方形BMED．

    实践与探究

    (1)对于边长分别为a，b(a＞b)的两个正方形ABCD和EFGH，按图(2)所示的方式摆放，连结DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N．

    ①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；

    ②在图(2)中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED．请简略说明你的拼接方法(类比图(1)，用数字表示对应的图形)．

    (2)对于n(n是大于2的自然数)个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接为一个正方形？请简要说明你的理由．

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    已知：正方形ABCD的边长为8
    		2
    厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（精英家教网这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
    （1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
    （2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；
    （3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）

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    已知：正方形ABCD的边长为数学公式厘米，对角线AC上的两个动点E，F．点E从点A，点F从点C同时出发，沿对角线以1厘米/秒的相同速度运动，过E作EH⊥AC交Rt△ACD的直角边于H，过F作FG⊥AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE、EF、FG、GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为x秒，解答下列问题：
    （1）如图，判断四边形EFGH是什么四边形，并证明；
    （2）当0＜x＜8时，求x为何值时，S1=S2；
    （3）若y是S1与S2的和，试用x的代数式表示y．（如图为备用图）

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    操作示例
    对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD、EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED。
    从拼接的过程容易得到结论：
    ①四边形BNED是正方形； ② 。
         
    实践与探究
    （1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N。
    ①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
    ②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）。
    （2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由。

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    操作示例
    对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图1中的四边形BNED。
    从拼接的过程容易得到结论：
    ①四边形BNED是正方形；
    ②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED。
    实践与探究
    （1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N。
    ①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积；
    ②在图2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图1，用数字表示对应的图形）。
    （2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由。

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