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    6．梯形ABCD中.AB∥DC. E.F.G.H分别是边AB.BC.CD.DA的中点.梯形ABCD的边满足条件时 .四边形EFGH是菱形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为、、，则、、之间的关系是  

                。

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    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，对角线AC的垂直平分线与两底AB、DC分别交于点E、F，与AC相交于点O．求证：四边形AECF是菱形．

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    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＋∠BCD＝90°且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是________．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB、CD于点E、F，连接精英家教网CE、AF．
    （1）求证：四边形AECF是菱形；
    （2）若EF=4，tan∠OAE=
    25
    ，求四边形AECF的面积．

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    梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E．
    阅读理解：
    在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的面积S2．
    解决问题：
    （1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=
    6
    6
    ，S1=
    9
    9
    ，S2=
    1
    1
    ，则
    S2
    S1S2
    =
    4
    4
    ；
    （2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则
    S2
    S1S2
    =
    4
    4
    ，并写出理由；
    拓展应用：
    如图③，现有地块△PAB需进行美化，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，且种植茉莉；若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2m2、3m2、5m2且种植月季．1m2茉莉的成本是120元，1m2月季的成本是80元．试利用（2）中的结论求□DEFC的面积．并求美化后的总成本是多少？

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