如图，已知二次函数的图象经过三点A，B，C，它的顶点为M，且正比例函数的图象与二次函数的图象相交于D、E两点．

（1）求该二次函数的解析式和顶点M的坐标；

（2）若点E的坐标是，且二次函数的值小于正比例函数的值时，试根据函数图象求出符合条件的自变量的取值范围；

（3）试探究：抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC为等腰三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

如图，已知二次函数L₁：y=x²﹣4x+3与x轴交于A．B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．

（1）写出二次函数L₁的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）研究二次函数L₂：y=kx²﹣4kx+3k（k≠0）．

①写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；

②若直线y=8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

如图，已知二次函数L₁：y=x²﹣4x+3与x轴交于A．B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．
（1）写出二次函数L₁的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）研究二次函数L₂：y=kx²﹣4kx+3k（k≠0）．
①写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；
②若直线y=8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．

如图，已知二次函数L₁：y=x²﹣4x+3与x轴交于A．B两点（点A在点B左边），与y轴交于点C．

（1）写出二次函数L₁的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）研究二次函数L₂：y=kx²﹣4kx+3k（k≠0）．

①写出二次函数L₂与二次函数L₁有关图象的两条相同的性质；

②若直线y=8k与抛物线L₂交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．