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    解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分 ∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45° ∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45° ∴∆ABE∽∆DCA 3分 (2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依题意可知CA=BA= ∴ ∴m= 5分 自变量n的取值范围为1<n<2. 6分 (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵m= ∴m=n= ∵OB=OC=BC=1 ∴OE=OD=-1 ∴D(1-, 0) 7分 ∴BD=OB-OD=1-(-1)=2-=CE, DE=BC-2BD=2-2(2-)=2-2 ∵BD+CE=2 BD=2(2-)=12-8, DE=(2-2)= 12-8 ∴BD+CE=DE 8分 (4)成立 9分 证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH, ∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°. 连接HD,在∆EAD和∆HAD中 ∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD. ∴∆EAD≌∆HAD ∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90° ∴BD+HB=DH 即BD+CE=DE 12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由．
    解：在△ABE与△ACD中，
    _______(           )
    ∠B=∠C(   已知  )
    AD=AE( 已知).

    ∴
    △ABE≌△ACD
    △ABE≌△ACD
    （
    AAS
    AAS
    ）．
    ∴AB=AC（
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ）．

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    据图填空：如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明AB与AC相等．
    解：在△ABE和△ACD中
    ∠B=
    ∠C
    ∠C

    ∠BAE=
    ∠CAD
    ∠CAD

    AE=
    AD
    AD

    ∴△ABE≌△ACD
    （AAS）
    （AAS）

    ∴AB=AC
    全等三角形的对应边相等
    全等三角形的对应边相等
    ．

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    在下面过程中精英家教网的横线上填空，并在括号内注明理由．
    如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明DB与EC相等．
    解：在△ABE和△ACD中
    ∠B=(     )(已知)
    (     )=(     )(     )
    (     )=(     )(已知)

    ∴△ABE≌△ACD（　　）
    ∴
     
    =
     
    （全等三角形的对应边相等）
    又∵AD=AE
    ∴AB-
     
    =AC-
     
    ，即DB=EC．

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    24、（1）如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．
    在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△A′B′C′；
    在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△A″B″C″．


    （2）先阅读然后回答问题：
    如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，试说明△4EB丝AAEC．
    解：在△ABE和△AEC中，

    因为AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步
    根据“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．…第2步
    请问上面解题过程正确吗？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．

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    17、在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明DB与EC相等．
    解：在△ABE和△ACD中
    ∠B=
    ∠C
     （已知）∠A=
    ∠A
    AD=AE （已知）
    ∴△ABE≌△ACD
    AAS
    ∴AB=
    AC

    又∵AD=AE
    ∴AB-AD=AC-AE，
    即DB=EC．

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