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    23．本题满分11分． 如图11所示.在梯形ABCD中.已知AB∥CD. AD⊥DB.AD=DC=CB.AB=4．以AB所在直线为轴.过D且垂直于AB的直线为轴建立平面直角坐标系． (1)求∠DAB的度数及A.D.C三点的坐标, (2)求过A.D.C三点的抛物线的解析式及其对称轴L． (3)若P是抛物线的对称轴L上的点.那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?(不必求点P的坐标.只需说明理由) 解: (1) DC∥AB.AD=DC=CB. ∠CDB=∠CBD=∠DBA.······································································· 0.5分 ∠DAB=∠CBA. ∠DAB=2∠DBA. ·· 1分 ∠DAB+∠DBA=90. ∠DAB=60. 1.5分 ∠DBA=30.AB=4. DC=AD=2. 2分 RtAOD.OA=1.OD=.··················· 2.5分 A.D(0. ).C(2. )． 4分 (2)根据抛物线和等腰梯形的对称性知.满足条件的抛物线必过点A.B(3.0). 故可设所求为 = (+1)( -3) ···················································· 6分 将点D(0. )的坐标代入上式得. =． 所求抛物线的解析式为 = ································· 7分 其对称轴L为直线=1．·············································································· 8分 (3) PDB为等腰三角形.有以下三种情况: ①因直线L与DB不平行.DB的垂直平分线与L仅有一个交点P1.P1D=P1B. P1DB为等腰三角形, ·········································································· 9分 ②因为以D为圆心.DB为半径的圆与直线L有两个交点P2.P3.DB=DP2.DB=DP3. P2DB. P3DB为等腰三角形, ③与②同理.L上也有两个点P4.P5.使得 BD=BP4.BD=BP5． ····· 10分 由于以上各点互不重合.所以在直线L上.使PDB为等腰三角形的点P有5个． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ．画图题：（本题满分8分）
    【小题1】（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）
     
    ①画线段BC的中点D, 并连接AD；
    ②过点A画BC的垂线, 垂足为E；
    ③过点E画AB的平行线, 交AC于点F；
    ④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：            .
    【小题2】（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
     
    ②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，
    则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

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    ．画图题：（本题满分8分）

    1.（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）

     

     

     

     

     

     


    ①画线段BC的中点D, 并连接AD；

    ②过点A画BC的垂线, 垂足为E；

    ③过点E画AB的平行线, 交AC于点F；

    ④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：            .

     

    2.（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    ②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，

    则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

     

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    ．画图题：（本题满分8分）
    【小题1】（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）
     
    ①画线段BC的中点D, 并连接AD；
    ②过点A画BC的垂线, 垂足为E；
    ③过点E画AB的平行线, 交AC于点F；
    ④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：            .
    【小题2】（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
     
    ②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，
    则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

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    (本题满分11分)
    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
    【小题1】（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
    【小题2】（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
    【小题3】（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)

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    ．画图题：（本题满分8分）

    1.（1）在右面的三角形中（可以使用刻度尺、量角器、三角尺）

     

     

     

     

     

     


    ①画线段BC的中点D, 并连接AD；

    ②过点A画BC的垂线, 垂足为E；

    ③过点E画AB的平行线, 交AC于点F；

    ④指出图中表示点A到BC的距离的线段是：             .

     

    2.（2）①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图，请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

     

     

     

     

     

     

     

     

     


    ②用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致，

    则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块。

     

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