25.如图.把一张长10cm.宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形.再折合成一个无盖的长方体盒子. (1)要使长方体盒子的底面积为48cm2.那么剪去的正方形的边长为多少? (2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有.请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长,如果没有.请你说明理由, (3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状.同样大小的矩形.然后折合成一个有盖的长方体盒子.是否有侧面积最大的情况,如果有.请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长,如果没有.请你说明理由. 解:(1)设正方形的边长为cm.则 .······················································································ 1分 即. 解得.. 剪去的正方形的边长为1cm.······································································ 3分 (注:通过观察.验证直接写出正确结果给3分) (2)有侧面积最大的情况. 设正方形的边长为cm.盒子的侧面积为cm2. 则与的函数关系式为: . 即.···························································································· 5分 改写为. 当时.. 即当剪去的正方形的边长为2.25cm时.长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2. 7分 (3)有侧面积最大的情况. 设正方形的边长为cm.盒子的侧面积为cm2. 若按图1所示的方法剪折.则与的函数关系式为: . 即. 当时..························· 9分 若按图2所示的方法剪折.则与的函数关系式为: . 即. 当时..············································································· 11分 比较以上两种剪折方法可以看出.按图2所示的方法剪折得到的盒子侧面积最大.即当剪去的正方形的边长为cm时.折成的有盖长方体盒子的侧面积最大.最大面积为cm2. 说明:解答题各小题只给了一种解答及评分说明.其他解法只要步骤合理.解答正确.均应给出相应分数. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

.画图题:(本题满分8分)
【小题1】(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)
 
①画线段BC的中点D, 并连接AD;
②过点A画BC的垂线, 垂足为E;
③过点E画AB的平行线, 交AC于点F;
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是:            .
【小题2】(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
 
②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致,
则这样的几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块。

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(三)阅读《植物塑料的兴起》,完成各题。【本题满分15分】
植物塑料的兴起
①据了解,每年我国的包装废弃物约200多万吨,其中有近5%为石油塑料制品垃圾。石油塑料制品的成分主要是聚乙烯或聚苯乙烯,如果直接焚烧这些垃圾,在燃烧过程中会产生对人体致癌的物质。假如填埋,它们历经百年也不会降解,更会污染海洋环境,导致耕地板结,严重破坏生态平衡。最近,一种利用生物技术制造的新型材料——植物塑料的问世,打破了这一局面。
②所谓植物塑料是指由玉米或甘蔗等制造的聚乳酸塑料。现在使用植物塑料的实用化产品已有农业用的地膜和快餐盒等。另外,部分电器产品和服装等也开始使用了植物塑料。植物塑料一直以来被视为与环境亲和的“生物分解塑料”之一。所谓生物分解塑料是指,在自然界中能够通过微生物的作用将其分解为水和二氧化碳的塑料。
③那么,玉米、甘蔗等植物是如何造出塑料的呢?首先,从玉米、甘蔗等植物中萃取出淀粉;接着,用酶将淀粉分解制成麦芽糖或葡萄糖;然后,将麦芽糖或葡萄糖供给微生物食用并发酵,制造出乳酸;最后,将乳酸聚合,造出聚乳酸。这样制作的聚乳酸材料十分坚硬,并具有极高的透明度。但是,聚乳酸单晶在室温下接近玻璃的性质,稍加冲击马上就会碎裂。如果想作为塑料使用,还需要通过掺加柔顺的化合物,另外,由于聚乳酸的熔点只有170℃,作为商品,还必须提高它的耐热性和强度。
④聚乳酸塑料最大特点是在自然界中容易分解。在聚乳酸塑料中加上水,即可变成容易分解的酯。把聚乳酸塑料放入堆肥中,首先通过水分和酶的分解,变成乳酸;再经被称为需氧菌的微生物食之并代谢,最终被分解为水与二氧化碳。而二氧化碳和水原本就是植物从大自然中吸收来的,所以,从整体来说它没给环境增加负担。
⑤用聚乳酸塑料制造的产品具体有什么价值呢?首先,这些塑料来自植物,作为材料来源它优于石油化工塑料。其次,植物能够通过种植获得,所以聚乳酸塑料可说是再生资源或可持续使用的材料。另外,使用谷物为主制造的聚乳酸,不论是焚烧还是在自然界中分解,都不会对环境增加负担。现在世界生产石油化工塑料的年产量是1.5亿吨。如果用聚乳酸制造塑料,这就减少了石油或天然气的消耗。这对化石燃料面临枯竭的现状,无疑是一个最大的福音。
⑥除了日常用品中的广泛适用外,聚乳酸植物塑料在医学方面的应用优势尤为突出,也是目前应用得最为成功的领域。第一是制作医用骨钉。以前治疗骨折等骨科疾病使用的是不锈钢骨钉,病人必经两次手术才能治愈。即第一次手术用钢钉把骨折复位固定,待骨头长好后,再动第二次手术,把钢钉取出。使用聚乳酸植物塑料只需一次手术植入骨钉,病愈的同时,骨钉也降解在人体内。因为降解产生的是二氧化碳和水,所以不会对人体产生不良后果。虽然,目前聚乳酸植物塑料骨钉的价格比不锈钢骨钉高出50%左右,但是多数患者为了避免两次手术的痛苦,还是选择聚乳酸植物塑料骨钉。
⑦另一方面,将聚乳酸植物塑料制成人工脏器的骨架研究也在进行。例如有专家正在聚乳酸植物塑料肝骨架的整个表面上培养肝细胞,制造人造肝脏。用这种方法制造的人造肝脏移到体内,作为骨架部分的聚乳酸植物塑料在体内不久就会被分解吸收,最后留下了与骨架同样形状的肝脏。这是有效利用聚乳酸植物塑料生物分解性质的典范。
⑧要使聚乳酸植物塑料普及,还有一些问题必须解决,特别是制造成本高的问题最令企业头疼。但随着人们环境保护意识的不断提高,聚乳酸塑料必将受到大众的欢迎。为此,聚乳酸植物塑料肯定有发展前景。
(选自《走近科学》2009年第9期)
【小题1】.通读全文,试用简洁的语言概括文章的主要内容。(3分)
                                                                             
                                                                            
【小题2】.文章开篇没有直接从植物塑料写起,而是用较多篇幅先介绍石油塑料制品垃圾的诸多危害,这样写有什么作用?(3分)
                                                                             
                                                                              
【小题3】.第二段和第三段的顺序为什么不能颠倒?(3分)
                                                                             
                                                                                                                  
【小题4】.第⑥自然段主要运用了                       的说明方法,其目的是
                                                                             
                                                                    (3分)
【小题5】.“目前聚乳酸植物塑料骨钉的价格比不锈钢骨钉高出50%左右”句中加点的词语可以去掉吗?为什么?(3分)
                                                                             
                                                                             

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.画图题:(本题满分8分)

1.(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)

 

 

 

 

 

 


①画线段BC的中点D, 并连接AD;

②过点A画BC的垂线, 垂足为E;

③过点E画AB的平行线, 交AC于点F;

④指出图中表示点A到BC的距离的线段是:            .

 

2.(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

 

 

 

 

 

 

 

 

 


②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致,

则这样的几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块。

 

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.画图题:(本题满分8分)
【小题1】(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)
 
①画线段BC的中点D, 并连接AD;
②过点A画BC的垂线, 垂足为E;
③过点E画AB的平行线, 交AC于点F;
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是:            .
【小题2】(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。
 
②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致,
则这样的几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块。

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.画图题:(本题满分8分)

1.(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)

 

 

 

 

 

 


①画线段BC的中点D, 并连接AD;

②过点A画BC的垂线, 垂足为E;

③过点E画AB的平行线, 交AC于点F;

④指出图中表示点A到BC的距离的线段是:             .

 

2.(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图。

 

 

 

 

 

 

 

 

 


②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致,

则这样的几何体最少要_______个小立方块,最多要_______个小立方块。

 

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