28. 一种电讯信号转发装置的发射直径为31km.现要求:在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点.每个点安装一个这种转发装置.使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市.问: (1)能否找到这样的4个安装点.使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求? (2)至少需要选择多少个安装点.才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求? 答题要求:请你在解答时.画出必要的示意图.并用必要的计算.推理和文字来说明你的理由.(下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图.供解题时选用) 图2 图3 图4 图1 28.解:(1)将图1中的正方形等分成如图的四个小正方形.将这4个转发装置安装在这4个小正方形对角线的交点处.此时.每个小正方形的对角线长为.每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域.故安装4个这种装置可以达到预设的要求. ················································································· (2)将原正方形分割成如图2中的3个矩形.使得.将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处.设.则.. 由.得. .. 即如此安装3个这种转发装置.也能达到预设要求.························· 或:将原正方形分割成如图2中的3个矩形.使得.是的中点.将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处.则.. .即如此安装三个这个转发装置.能达到预设要求.········································ 要用两个圆覆盖一个正方形.则一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点.如图3.用一个直径为31的去覆盖边长为30的正方形.设经过.与交于.连.则.这说明用两个直径都为31的圆不能完全覆盖正方形. 所以.至少要安装3个这种转发装置.才能达到预设要求.············· 评分说明:示意图每个图1分. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分9分)师徒二人分别组装28辆摩托车,徒弟单独工作一周(7天)不能完成,而师傅单独工作不到一周就已完成,已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆,求:

(1)徒弟平均每天组装多少辆摩托车(答案取整数)?

(2)若徒弟先工作2天,师傅才开始工作,师傅工作几天,师徒两人做组装的摩托车辆数相同?

 

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(本小题满分8分)         

如图,大海中有AB两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.
(1)判断ABAE的数量关系,并说明理由;
(2)求两个岛屿AB之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:≈1.73,
sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)
 

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(本小题满分8分)                     

 如图,大海中有AB两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.

(1)判断ABAE的数量关系,并说明理由;

(2)求两个岛屿AB之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:≈1.73,

sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

 

 

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(本小题满分8分)                     

 如图,大海中有AB两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=1km.

(1)判断ABAE的数量关系,并说明理由;

(2)求两个岛屿AB之间的距离(结果精确到0.1km).(参考数据:≈1.73,

sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)

 

 

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(本小题满分8分) 
统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布 直方图(部分未完成):

上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图

 
 


组别(万人)
组中值(万人)
频数
频率
7.5~14.5
11
5
0.25
14.5~21.5
 
6
0.30
21.5~28.5
25
 
0.30
28.5~35.5
32
3
 

上海世博会前20天日参观人数的频数分布表

 

 
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
(3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.

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同步练习册答案