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    27． 如图.⊙的半径为.正方形顶点坐标为.顶点在⊙上运动． (1)当点运动到与点.在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切, (2)当直线与⊙相切时.求所在直线对应的函数关系式, (3)设点的横坐标为.正方形的面积为.求与之间的函数关系式.并求出的最大值与最小值． 24．如图.在矩形中...点是边上的动点(点不与点.点重合).过点作直线.交边于点.再把沿着动直线对折.点的对应点是点.设的长度为.与矩形重叠部分的面积为． (1)求的度数, (2)当取何值时.点落在矩形的边上? (3)①求与之间的函数关系式, ②当取何值时.重叠部分的面积等于矩形面积的? 6024． 如图.在中....分别是边的中点.点从点出发沿方向运动.过点作于.过点作交于 .当点与点重合时.点停止运动．设.． (1)求点到的距离的长, (2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围), (3)是否存在点.使为等腰三角形?若存在.请求出所有满足要求的的值,若不存在.请说明理由． 24． 解:(1)...． 点为中点.． .． . .． (2).． .. .. 即关于的函数关系式为:． (3)存在.分三种情况: ①当时.过点作于.则． .. ． .. .． ②当时.. ． ③当时.则为中垂线上的点. 于是点为的中点. ． . .． 综上所述.当为或6或时.为等腰三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
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    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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    (本题满分12分)已知：如图一次函数y＝x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0)

    (1)求二次函数的解析式；
    (2)求四边形BDEC的面积S；
    (3)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

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    (本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B

    (点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0，4)，顶点为(1，)．

    (1)求抛物线的函数解析式；

    (2)抛物线的对称轴与x轴交于点D，点P在对称轴上且使△CDP为等腰三角形．请直接写出满足条件的所有点的坐标P；

    (3)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、B不重合)，连接AC、BC，过点E作EF∥AC交线段BC于点F，连接CE，记△CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    （本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；
    （3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PEF的内心在y轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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    （本题满分12分，每小题6分）
    (1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后得到的图形． 
    （2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积  关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) =" 2a2" +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明．

    ① 根据图22－2写出一个等式    ；
    ② 已知等式：(x +p）(x +q）="x2" + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．

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