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    在中.的长分别是.且. (1)求证:, (2)若＝2.抛物线与直线交于点和点.且 的面积为6(是坐标原点).求的值, (3)若.抛物线与轴的两个交点中.一个交点在 原点的右侧.试判断抛物线与轴的交点是在轴的正半轴还是负半轴.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知在中，，，于，点在直线上，，点在线段上，是的中点，直线与直线交于点.

    （1）如图1，若点在线段上，请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系：___________，___________；

    （2）在（1）的条件下，当点在线段上，且时，求证：；

    （3）当点在线段的延长线上时，在线段上是否存在点，使得．若存在，请直接写出的长度；若不存在，请说明理由．

     

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    已知在中，，，于，点在直线上，，点在线段上，是的中点，直线与直线交于点.
    （1）如图1，若点在线段上，请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系：___________，___________；

    （2）在（1）的条件下，当点在线段上，且时，求证：；
    （3）当点在线段的延长线上时，在线段上是否存在点，使得．若存在，请直接写出的长度；若不存在，请说明理由．

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    在△ABC中，∠C=90°，AC，BC的长分别是b，a，且cotB=AB•cosA．
    （1）求证：b2=a；
    （2）若b=2，抛物线y=m（x-b）2+a与直线y=x+4交于点M（x1，y1）和点N（x2，y2），且△MON的面积为6（O是坐标原点）．求m的值；
    （3）若n2=
    4ab2
    ，p-q-3=0    ，抛物线y=n（x2+px+3q）与x轴的两个交点中，一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y轴的交点是在y轴的正半轴还是负半轴，说明理由．

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    如图，在中，，以为直径的⊙分别交、于点、，点在的延长线上，且．

    【小题1】求证：直线是⊙的切线；
    【小题2】若，，求的长．

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    在△CDE中，∠C=90°，CD，CE的长分别为m，n，且DE·cosD=cotE。
    （1）求证：m2 =n；
    （2）若m=2，抛物线y=a（x-m）2+n与直线y=3x+4交于A（x1，y1）和 B （x2， y2）两点，且△AOB的面积为6（O为坐标原点），求a的值；
    （3）若是k2=，c+l-b=0，抛物线y=k（x2+bx+c）与x轴只有一个交点在原点的右侧，试判断抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴还是负半轴，并证明你的结论。

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