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    已知:在梯形ABCD中.AD∥BC.AB = DC.E.F分别是AB和BC边上的点. (1)如图①.以EF为对称轴翻折梯形ABCD.使点B与点D重合.且DF⊥BC.若AD =4.BC=8.求梯形ABCD的面积的值, (2)如图②.连接EF并延长与DC的延长线交于点G.如果FG=k·EF.试猜想BE与CG有何数量关系?写出你的结论并证明之. 解(1)解:由题意.有△BEF≌△DEF. ∴BF=DF. -------1分 如图.过点A作AG⊥BC于G 则四边形AGFD是矩形. ∴AG=DF.GF=AD=4 在Rt△ABG和Rt△DCF中. ∵AB=DC.AG=DF. ∴Rt△ABG≌ Rt△DCF ∴BG=CF -------2分 ∴BG==(8-4)=2 ∴DF=BF=BG+GF=2+4=6 -------2分 ∴DF= -------1分 (2)猜想:CG=kBE(或BE=) -------1分 证明:如图.过点E作EH∥CG.交BC于点H. 则∠FEH=∠FGC. 又∠EFH=∠GFC. ∴△EFH∽△GFC. ∵ 而FG=kEF.即 ∴ -------2分 ∵EH∥CG.∴∠EHB=∠DCB 而ABCD是等腰梯形.∴∠B=∠DCB ∴∠B=∠EHB.∠BE=EH ∴CG=kBE -------1分 B卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点．
    （1）如图1，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；
    （2）如图2，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数）．
    ①当K=1时，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并说明理由．
    ②当K=2时，试猜想BE与CG有何数量关系是
     
    ；（直接写出你的结论）
    ③当K=n时，试猜想BE与CG有何数量关系是
     
    ．（直接写出你的结论）．精英家教网

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    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AB和BC边上的点．
    （1）如图1，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；
    （2）如图2，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数）．
    ①当K=1时，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并说明理由．
    ②当K=2时，试猜想BE与CG有何数量关系是______；（直接写出你的结论）
    ③当K=n时，试猜想BE与CG有何数量关系是______．（直接写出你的结论）．

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    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=5，cos∠ABC=
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    ，点E是AB边的中点，点F是射线BC上的一动点，连接BD、DF．
    （1）如图1，当DF⊥BC时，求tan∠ABD；
    （2）如图2，当点F在BC的延长线上时，连接EF，交DC边于点G，设CF=m，试求线段DG（用含m的代数式表示）；
    （3）设M是边DC上一点，且5DM=8AE，连接AM，与对角线BD相交于点N，若△BDF∽△ADN，请求线段CF．

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    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB和BC边上的点．

    (1)如图，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD＝4，BC＝8，求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值；

    (2)如图，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG＝k·EF(k为正数)，试猜想BE与CG有何数量关系？写出你的结论并证明之．

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    已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C(如图)．

    求证：AB＝DC．

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