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    如图.已知⊙O的半径为2.以⊙O的弦AB为直径作⊙M.点C是⊙O优弧上的一个动点.连结AC.BC.分别与⊙M相交于点D.点E.连结DE.若AB=2. (1)求∠C的度数, (2)求DE的长, (3)如果记tan∠ABC=y.=x.那么在点C的运动过程中.试用含x的代数式表示y. 解:(1)连结OB.OM． 则在Rt△OMB中. ∵OB=2.MB=. ∴OM=1． ∵OM=.∴∠OBM=30.． ∴∠MOB=60º． 连结OA．则∠AOB=120º． ∴∠C=∠AOB=60º． --3分 (2)连结AE.则∠AEB=90º ∵∠c=60º.∠CAE=30º ∠DME=2∠CAE=60º ∵MD=ME.∴△MDE为等边三角形 ∴DE=ME=BM= --3分 (3) 由.可得AD=x·DC.AC=AD+DC=(x+1)·DC 在Rt△ACE中. CE=ACcos∠ACE=(x+1)·DC·cos60º=(x+1)·DC, AE=AC·sin∠ACE=(x+1)·DC·sin60º= (x+1)·DC． 连结BD.直角三角形BDC.∠DBC=30º.BC=2CD ∴BE=BC-CE=2DC-(x+1)·DC= (3-x)·DC． -3分 在Rt△ABE中. ∵tan∠ABC= ∴y= ． -1分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧
    AB
    上的一个动点（不与精英家教网点A、点B重合）．连接AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连接DE．若AB=2
    		3
    ．
    （1）求∠C的度数；
    （2）求DE的长；
    （3）如果记tan∠ABC=y，
    AD
    DC
    =x（0＜x＜3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y．

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    精英家教网如图，已知AB为⊙O的直径，⊙O1以OA为直径，⊙O的弦AD交⊙O1于点C，BC⊥OD于点E．
    （1）求证：BC为⊙O1的切线；
    （2）若OE=2，求⊙O的半径及AC的长．

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    精英家教网如图，已知以AB为直径，O为圆心的半圆与直线MN相切于点C，∠A=28°．
    （1）求∠ACM的度数．
    （2）若点A到直线MN的距离为6，直径AB的长为8，求弦AC的长．

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    如图，已知⊙O的半径OA=，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．
    （1） 求cos A的值；
    （2） 设AC=x，OE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
    （3） 当点C在AB上运动时，⊙C是否可能与⊙O相切？如果可能，请求出当⊙C与⊙O相切时的AC的长；如果不可能，请说明理由．

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    如图，已知以AB为直径，O为圆心的半圆与直线MN相切于点C，∠A=28°．
    （1）求∠ACM的度数．
    （2）若点A到直线MN的距离为6，直径AB的长为8，求弦AC的长．

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