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题目列表(包括答案和解析)
如图,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并验证它和图中已有的某一条线段相等.
以下是小聪和小明的猜想和方案,小聪的做法如下:
连接BF,猜想BF=DE.
∵ABCD∴AD=BC,AD∥BC,∴∠DAE=∠BCF.
在△ADE和△CBF中
∴△ADE≌△CBF.理由是________.
∴BF=DE.
小明的做法如下:
连接DF,猜想DF=BE,小明的思路是通过说明________≌________得到猜想的结论.
请思考两个问题:
(1)
此题还可利用哪两个三角形全等来说明结论的正确?
(2)
图(2)中共有________对全等三角形.
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如图,在□ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交与点M,CE与DF交于点N.求证:四边形MFNE是平行四边形.
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