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    30 [解析]∠1=∠A+∠B, ∠B=30°,又∵∠C=∠B=30°.本题主要考查同弧所对的圆周角相等及三角形的外角的性质.有的同学会错误地应用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半从而得到∠C=∠1=35°. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
    1x
    上运动，则B点在函数解析式
     
    上运动．

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    （2012•呼伦贝尔）如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
    		3
    ．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s．

    （1）求出图①中点B的坐标；
    （2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，
    		3
    3
    ），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．

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    如图Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果将Rt△ABO在坐标平面内，绕原点O按顺时针方向旋转到△OA1B1的位置．
    （1）求点A、B1的坐标；
    （2）求经过A、O、B1三点的抛物线解析式；
    （3）抛物线对称轴l上是否存在点P，使PO+PB1的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．精英家教网

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    （2012•石景山区二模）已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-
    		3
    x    平行且经过点（2，-
    		3
    ），与x轴、y轴分别交于A、B、两点．
    （1）求此一次函数的解析式；
    （2）点C是坐标轴上一点，若△ABC是底角为30°的等腰三角形，求点C的坐标．

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    如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB精英家教网绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．
    （1）求点B和点A′的坐标；
    （2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上．

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