A[解析]本题属于一个小综合题.主要考查的知识点有相似三角形的性质及判定.圆周角定理的推论.切线的性质.平行线的性质.根据BC∥OD.可得∠B=∠AOD.根据直径所对的圆周角为90度.切线垂直于经过切点的直径.可以得到∠C=∠OAD,从而得到△ABC∽△OAD,可得BC:OA=AB:OD,从而得到BC=. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图1,过△ABC顶点A作BC边上的高AD和中线AE,点D是垂足,点E是BC中点,规定λA=
DEBE
.特别地,当D、E重合时,规定λA=0.另外对λB、λC也作类似规定.

(1)①当△ABC中,AB=AC时,则λA=
0
0
;②当△ABC中,λAB=0时,则△ABC的形状是
等边三角形
等边三角形

(2)如图2,在Rt△ABC中,∠A=30°,求λA和λC的值;
(3)如图3,正方形网格中,格点△ABC的λA=
2
2

(4)判断下列三种说法的正误(正确的打“√”错误的打“×”)
①若△ABC中λA<1,则△ABC为锐角三角形
×
×

②若△ABC中λA=1,则△ABC为直角三角形

③若△ABC中λA>1,则△ABC为钝角三角形

(5)通过本题解答,同学们应该有这样的认识:一个无论多么陌生、多么综合的问题,其实都来自于书本已学的基础知识.因此,我们今后应重视基础知识的学习;同时在解决问题时或者解决问题后,应该思考该问题的本质和目的:①巩固哪些基础知识;②培养我们哪些方面能力;③向我们渗透哪些数学思想.本题之所以是一道综合题,就是因为涉及到的知识点多、面广.下面就请你谈谈本题中所用到的、已学过的性质、定理、公理或判定等.(至少列举两条)

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(本题满分10分)
如图所示,抛物线m:y=ax2+b(a<0,b>0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.

【小题1】(1)当a=-1 , b=1时,求抛物线n的解析式;
【小题2】(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;
【小题3】(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a和b应满足的关系式.

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、(本题6分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点(1,5)。
【小题1】(1)求这两个函数的解析式;   
【小题2】(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。         

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(本题满分8分)三角形两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,求此三角形的面积. 
24(本题满分10分)如图,直线和抛物线都经过点A(1,0),B(a,2).

【小题1】⑴求直线和抛物线的解析式;
【小题2】⑵当x为何值时, (直接写出答案).

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、(本题6分)已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点(1,5)。
【小题1】(1)求这两个函数的解析式;   
【小题2】(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标。         

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