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    本题主要考查三角函数及解直角三角形的有关知识.解决本题的关键是作出辅助线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道（    ）(其中至少（    ）)，这个三角形的形状、大小就可以确定下来。解直角三角形的基本类型可分为已知两条边(两条（    ）或斜边和（    ）)及已知一边和一个锐角(（    ）和一个锐角或（    ）和一个锐角)。

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    在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下(如图所示)：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，第1题图
    ①三边之间的等量关系：（    ）；
    ②两锐角之间的关系：（    ）；
    ③边与角之间的关系：
    =（    ）        （    ）
    （    ）     （    ）
    ④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
    在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝（    ）；
    AC2＝（    ）；BC2＝（    ）；AC·BC＝（    ）。
    ⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
    直角三角形斜边上的中线等于斜边的（    ），斜边的中点是（    ）。若r是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆半径，则r＝（    ）＝（    ）。
    ⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝（    ）。(答案不唯一)

             第1题图                                            第④小题图                  第⑤小题图

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    同学们在学完解直角三角形的应用后，某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度，他们设计了如下方案（如图所示）：
    ①在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°；
    ②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m；
    ③量出测倾器的高度AC=1m．
    （1）根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN=
     
    ．（结果可以保留根号）
    （2）如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图）的方案．要求：
    （ⅰ）在图中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当字母）；
    （ⅱ）写出你设计的方案．（测倾器的高度用h表示，其它涉及的长度用字母a、b、c…表示，涉精英家教网及到的角度用α、β…表示，最后请给出计算MN的高度的式子）．

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    甲、乙两位学生为了将解直角三角形的知识学以致用，他们相约到孙文公园测量孙中山塑像及其底座的高度．下面是两位同学的一段对话：
    甲：我站在此处看塔顶仰角为45°，乙：我站在此处看塔顶仰角为30°．
    甲：我们的身高都是1.6m，乙：我们相距4m．
    请你根据两位同学的对话，计算孙中山塑像及其底座的高度大致是多少？（精确到0.1米，
    		3
    ≈1.73    ）．
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    5、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列条件不能解直角三角形的是（　　）

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