本题主要考查三角函数及解直角三角形的有关知识.解决本题的关键是作出辅助线. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

关于直角三角形的可解条件,在直角三角形的六个元素中,除直角外,只要再知道(    )(其中至少(    )),这个三角形的形状、大小就可以确定下来。解直角三角形的基本类型可分为已知两条边(两条(    )或斜边和(    ))及已知一边和一个锐角((    )和一个锐角或(    )和一个锐角)。

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在解直角三角形的过程中,一般要用的主要关系如下(如图所示):在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,第1题图
①三边之间的等量关系:(    );
②两锐角之间的关系:(    );
③边与角之间的关系:
=(    )        (    )
(    )     (    )
④直角三角形中成比例的线段(如图所示)。
在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D.CD2=(    );
AC2=(    );BC2=(    );AC·BC=(    )。
⑤直角三角形的主要线段(如图所示)。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的(    ),斜边的中点是(    )。若r是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆半径,则r=(    )=(    )。
⑥直角三角形的面积公式.在Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=(    )。(答案不唯一)

         第1题图                                            第④小题图                  第⑤小题图

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同学们在学完解直角三角形的应用后,某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图所示):
①在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°;
②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m;
③量出测倾器的高度AC=1m.
(1)根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN=
 
.(结果可以保留根号)
(2)如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图)的方案.要求:
(ⅰ)在图中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母);
(ⅱ)写出你设计的方案.(测倾器的高度用h表示,其它涉及的长度用字母a、b、c…表示,涉精英家教网及到的角度用α、β…表示,最后请给出计算MN的高度的式子).

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甲、乙两位学生为了将解直角三角形的知识学以致用,他们相约到孙文公园测量孙中山塑像及其底座的高度.下面是两位同学的一段对话:
甲:我站在此处看塔顶仰角为45°,乙:我站在此处看塔顶仰角为30°.
甲:我们的身高都是1.6m,乙:我们相距4m.
请你根据两位同学的对话,计算孙中山塑像及其底座的高度大致是多少?(精确到0.1米,
3
≈1.73
).
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5、在Rt△ABC中,∠C=90°,下列条件不能解直角三角形的是(  )

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