如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于E，E是CD的中点，过点B作BF∥CD交AD的延长线于
点F．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）连接BC，若⊙O的半径为5，∠BCD=38°，求线段BF、BC的长．（精确到0.1）

如图，⊙O的直径AB=4，直线DC与⊙O相交于点D，且∠ADC=∠B=30°．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）延长BA交DC于P点，求tan∠BPD的值．

如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD的平行线交AD延长线于点F．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=

3

4

，求CD的长？

如图，⊙O的直径AB=4

3

，AC是⊙O的弦，PB平分∠ABC交⊙O于P，⊙O的切线PE与BC的延长线相交于E，连接OP与AC相交于F．
（1）判定四边形PECF的形状．
（2）当C是

PB

的中点时，求梯形OBEP的面积．