例2 填空:当a≥0时.= ,当a<0时.= .并根据这一性质回答下列问题. (1)若=a.则a可以是什么数? (2)若=-a.则a可以是什么数? (3)>a.则a可以是什么数? 分析:∵=a.∴要填第一个空格可以根据这个结论.第二空格就不行.应变形.使“( )2 中的数是正数.因为.当a≤0时.=.那么-a≥0. 根据第二个填空的分析.逆向思想,可知=│a│.而│a│要大于a.只有什么时候才能保证呢?a<0. 解:(1)因为=a.所以a≥0, (2)因为=-a.所以a≤0, (3)因为当a≥0时=a.要使>a.即使a>a所以a不存在,当a<0时.=-a.要使>a.即使-a>a.a<0综上.a<0 例3当x>2.化简-. 分析:(略) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题。(6分)

解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0

解:设y=x2-1

则原方程化为:y2-5y+4=0   ①   ∴y1=1 y2=4

当y=1时,有x2-1=1,即x2=2   ∴x=±

当y=4时,有x2-1=4,即x2=5    ∴x=±

∴原方程的解为:x1=- x2= x3=- x4=

解答问题:

⑴填空:在由原方程得到①的过程中,利用________________法达到了降次的目的,体现了________________的数学思想。

⑵解方程-3(-3)=0

 

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正方形ABCD中,E为AD上的一点(不与A、D点重合),AD=nAE,BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点,垂足为H.

(1)如图1,当n=2时,则= _________ 

(2)如图1,当n=2时,求的值;

(3)延长FG交BC的延长线于M(如图2),直接填空:当n= _________ 时,

 

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请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题。(6分)
解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0
解:设y=x2-1
则原方程化为:y2-5y+4=0  ①  ∴y1=1 y2=4
当y=1时,有x2-1=1,即x2=2  ∴x=±
当y=4时,有x2-1=4,即x2=5   ∴x=±
∴原方程的解为:x1=- x2= x3=- x4=
解答问题:
⑴填空:在由原方程得到①的过程中,利用________________法达到了降次的目的,体现了________________的数学思想。
⑵解方程-3(-3)=0

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如图1,A,B,C为三个超市.在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通这.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25㎞,10㎞,5㎞.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每于从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为㎞,这辆货车每天行驶的路程为㎞.

     

(1)用含的代数式填空:当0≤≤25时货车从H到A往返1次的路程为2㎞,货车从H到B往返1次的路程为      ㎞;货车从H到C往返2次的路程为       ㎞;这辆货车每天行驶的路程       ;当25<≤35时,这辆货车每天行驶的路程        

(2)请在图2中画出(0≤≤35)的函数图象;

(3)配货中心H建在哪段,这辆货车每天行驶的路程最短?

 

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请同学们认真阅读下面材料,然后解答问题。(6分)

解方程(x2-1)2-5(x-1)+4=0

解:设y=x2-1

则原方程化为:y2-5y+4=0   ①   ∴y1=1 y2=4

当y=1时,有x2-1=1,即x2=2   ∴x=±

当y=4时,有x2-1=4,即x2=5   ∴x=±

∴原方程的解为:x1=- x2= x3=- x4=

解答问题:

⑴填空:在由原方程得到①的过程中,利用________________法达到了降次的目的,体现了________________的数学思想。

⑵解方程-3(-3)=0

 

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