从特殊到一般总结归纳的方法.类比的方法.讲授与练习结合法.1. 由于性质.法则和关系式较集中.在二次根式的计算.化简和应用中又相互交错.综合运用.因此要使学生在认识过程中脉络清楚.条理分明.在教学时就一定要逐步有序的展开.在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质.让学生把握两者的关系. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2013•阜宁县一模)在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法.如类比、转化、从特殊到一般等思想方法,如下是一个案例,请补充完整.
题目:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F在线段AE上,BF的延长线交射线CD于点G,若
AF
EF
=3
,求
CD
CG
的值.

(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则易求
AB
EH
的值是
3
3
CG
EH
的值是
2
2
,从而确定
CD
CG
的值是
3
2
3
2

(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
AF
EF
=m
(m>0),则
CD
CG
的值是
m
2
m
2
.(用含m的代数式表示),写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,在梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上的一点,AE和BD相交于F,若
AB
CD
=a
BC
BE
=b
(a>0,b>0),则
AF
EF
的值是
ab
ab
.(用含a、b的代数式表示)写出解答过程.

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在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法。如类比、转化、从特殊到一般等思想方法,如下是一个案例,请补充完整。

题目:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F在线段AE上,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值。

(1)尝试探究

在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则易求的值是       的值是

         ,从而确定的值是          

(2)类比延伸

如图2,在原题的条件下,若,则的值是         。(用含m的代数式表示),写出解答过程。

(3)拓展迁移

如图3,在梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上的一点,AE和BD相交于F,若a>0,b>0),则的值是         。(用含ab的代数式表示)写出解答过程。

 

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在数学学习和研究中经常需要总结运用数学思想方法。如类比、转化、从特殊到一般等思想方法,如下是一个案例,请补充完整。
题目:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F在线段AE上,BF的延长线交射线CD于点G,若,求的值。

(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则易求的值是       的值是
         ,从而确定的值是          
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若,则的值是         。(用含m的代数式表示),写出解答过程。
(3)拓展迁移
如图3,在梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上的一点,AE和BD相交于F,若a>0,b>0),则的值是         。(用含ab的代数式表示)写出解答过程。

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阅读理解题: 人们通过长期观察发现,如果早晨的天空中有棉絮状的高积云,那么午后常有雷雨降临,于是归纳出,午后雷雨临.像这种对现象的观察、分析,从特殊到一般地探索这类现象规律的思想方法称为归纳,在数学里,我们也常常用这种方法探求规律.同学们,你在平时学习、生活的交流中,有过这样的经历和体验吗?不妨试一试!

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15、(1)学习和研究《反比例函数的图象与性质》《一次函数的图象与性质》时,用到的数学思想方法有
数形结合
分类讨论、类比、从特殊到一般、化归、函数方程思想
.(填2个即可)
(2)学数学不仅仅是听课和解题,三年初中数学学习期间,教材中给你留下深刻印象的选学内容、数学活动、课题学习有
阅读与思考、观察与猜想、实验与探究、信息技术应用
数学活动
课题学习
(填3个即可).

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同步练习册答案