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    (二)新课 积的算术平方根． 由前面所举特殊的例子.引导学生总结出:一般地.有 ． 积的算术平方根.等于积中各因式的算术平方根的积． 要注意a≥0.b≥0的条件.因为只有a.b都是非负数公式才能成立.这里要启发学生为什么必须a≥0.b≥0．在本章中.如果没有特别说明.所有字母都表示正数.下面启发学生从运算顺序看.等号左边是将非负数a.b先做乘法求积.再开方求积的算术平方根.等号右边是先分别求a.b的两因数的算术平方根.然后再求两个算术平方根的积．根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形. 化简.使被开方数不含完全平方的因数: 1. 2. 3. 说明:1.当所得二次根式的被开方数的因数(式)中.有一些幂的指数不小于2.即含有完全平方的因式(数).我们就可利用积的算术平方根的性质.并用=a(a)来化简二次根式. 2. 可以推广为 化简二次根式的步骤 1.将被开方数尽可能分解出平方数, 2.应用=(a,b) 3.将平方项利用=化简 小结:1.积的算术平方根与二次根式的乘法的互逆性, 2.灵活应用他们进行二次根式的乘法运算及化简二次根式 作业;由于本节课后习题较少.可适当补充紧贴教材的课外习题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若两个正数的算术平均数（即两数和的一半）为2
    		3
    ，几何平均数（即两数积的算术平方根）为
    		3
    ，则这两个数的差是（　　）

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    你认识下列运算吗？
    ①
    		3
    ×
    		5
    ②
    		4x
    ③
    39
    ×
    		5
    ④
    		14
    ×
    		7
    在运算过程中用了二次根式乘法公式的是
     
    ，用了积的算术平方根的公式的是
     
    ，这两个公式都用的运算是
     
    ．

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    若两个正数的算术平均数（即两数和的一半）为2
    		3
    ，几何平均数（即两数积的算术平方根）为
    		3
    ，则这两个数的差是（　　）
    A．±6B．6C．±36D．36

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    你认识下列运算吗？
    ①
    		3
    ×
    		5
    ②
    		4x
    ③
    39
    ×
    		5
    ④
    		14
    ×
    		7
    在运算过程中用了二次根式乘法公式的是______，用了积的算术平方根的公式的是______，这两个公式都用的运算是______．

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    你认识下列运算吗？
    ①×②③×④×在运算过程中用了二次根式乘法公式的是    ，用了积的算术平方根的公式的是    ，这两个公式都用的运算是    ．

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