19.利用配方求2x2-x+2的最小值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题10分)问题情境

已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?

数学模型

设该矩形的一边长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为                       

探索研究

⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.

①填写下表,画出函数的图象:

x

……

1

2

3

4

……

y

……

 

 

 

 

 

 

 

……

 

 

 

2

 
②观察图象,试描述该函数的增减性(y随x变化发生什么变化);

③在求二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过

配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.

解决问题

⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

 

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(本题满分12分)

问题情境

已知矩形的面积为aa为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?

数学模型

设该矩形的长为x,周长为y,则yx的函数关系式为

探索研究

⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.

①      填写下表,画出函数的图象:

x

1

2

3

4

y

 

 

 

 

 

 

 

 

②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;

③在求二次函数y=ax2bxca≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.

解决问题

⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

 

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(本题满分12分)

问题情境

已知矩形的面积为aa为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?

数学模型

设该矩形的长为x,周长为y,则yx的函数关系式为

探索研究

⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.

①  填写下表,画出函数的图象:

x

1

2

3

4

y

 

 

 

 

 

 

 

②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;

③在求二次函数y=ax2bxca≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.

解决问题

⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题满分12分)

问题情境

已知矩形的面积为aa为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?

数学模型

设该矩形的长为x,周长为y,则yx的函数关系式为

探索研究

⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.

①   填写下表,画出函数的图象:

x

1

2

3

4

y

 

 

 

 

 

 

 

②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;

③在求二次函数y=ax2bxca≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.

解决问题

⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本题满分12分)
问题情境
已知矩形的面积为aa为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则yx的函数关系式为
探索研究
⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数的图象性质.
① 填写下表,画出函数的图象:

x




1
2
3
4

y

 
 
 
 
 
 
 

②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2bxca≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数(x>0)的最小值.
解决问题
⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.

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