请同学们口答下面各题. 上面两个方程中有没有常数项? (2)等式左边的各项有没有共同因式? 上面两个方程中都没有常数项,左边都可以因式分解: 2x2+x=x.3x2+6x=3x(x+2) 因此.上面两个方程都可以写成: 3x(x+2)=0 因为两个因式乘积要等于0.至少其中一个因式要等于0.也就是(1)x=0或2x+1=0.所以x1=0.x2=-. (2)3x=0或x+2=0.所以x1=0.x2=-2. 因此.我们可以发现.上述两个方程中.其解法都不是用开平方降次.而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式.再使这两个一次式分别等于0.从而实现降次.这种解法叫做因式分解法. 例1.解方程 (1)4x2=11x 2=2x-4 分析:等号右侧移项到左侧得-2x+4提取-2因式.即-2(x-2).再提取公因式x-2.便可达到分解因式,一边为两个一次式的乘积.另一边为0的形式 解:(1)移项.得:4x2-11x=0 因式分解.得:x=0 于是.得:x=0或4x-11=0 x1=0.x2= 2-2x+4=0 (x-2)2-2(x-2)=0 因式分解.得:=0 整理.得:=0 于是.得x-2=0或x-4=0 x1=2.x2=4 例2.已知9a2-4b2=0.求代数式的值. 分析:要求的值.首先要对它进行化简.然后从已知条件入手.求出a与b的关系后代入.但也可以直接代入.因计算量比较大.比较容易发生错误. 解:原式= ∵9a2-4b2=0 ∴=0 3a+2b=0或3a-2b=0. a=-b或a=b 当a=-b时.原式=-=3 当a=b时.原式=-3. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.
精英家教网

思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为
 

(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为
 

(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为
 

(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为
 

思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.

查看答案和解析>>

某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.


思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5  k≤2  h≤3.5  y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为______.
(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为______.
(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为______.
(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为______.
思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0 (2)x<35 (3)x>120 (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.

查看答案和解析>>


同步练习册答案