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    请同学们解下列方程 (1)3x2-1=5 2-9=0 (3)4x2+16x+16=9 老师点评:上面的方程都能化成x2=p或2=p的形式.那么可得 x=±或mx+n=±． 如:4x2+16x+16=2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
    （1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
    方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
    （1）
    0
    0
    2
    2
    2
    2
    0
    0
    （2）
    -4
    -4
    1
    1
    -3
    -3
    -4
    -4
    （3）
    2
    2
    3
    3
    5
    5
    6
    6
    请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
    一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
    则x1+x2=
    -p
    -p
    ，x1．x2=
    q
    q
    ．
    （2）运用以上发现，解决下面的问题：
    ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
    B
    B

    A．-2     B．2     C．-7     D．7
    ②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．

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    精英家教网如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4．试说明AC=AD成立的理由．
    请同学们完成下列填空．
    解：∵∠3=∠4（
     
    ）
    ∴∠ABC=∠ABD（
     
    ）
    在△ABC和△ABD中
    ∠1=∠2(已知)
    AB=AB(公共边)
    ∠ABC=∠ABD

    ∴△ABC≌△ABD（
     
    ），
    ∴AC=AD（
     
    ）

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    如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。 请同学们完成下列填空.      

    解：∵ ∠3=∠4（ 已知   )    
    ∴ ∠ABC=∠ABD(             )
    在△ABC和△ABD中，
        ∠1=∠2(  已知   )， 
                (       ），
    ∠ABC=∠ABD，
    ∴△ABC≌△DEF（      ）,
    ∴AC=AB（                      ）.

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    如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。 请同学们完成下列填空.      

    解：∵ ∠3=∠4（ 已知   )    
    ∴ ∠ABC=∠ABD(             )
    在△ABC和△ABD中，
        ∠1=∠2(  已知   )， 
                (       ），
    ∠ABC=∠ABD，
    ∴△ABC≌△DEF（      ）,
    ∴AC=AB（                      ）.

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    如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4。试说明AC=AD成立的理由。请同学们完成下列填空.      

     

     

     

    解：∵ ∠3=∠4（ 已知   )    

     ∴ ∠ABC=∠ABD(            )

    在△ABC和△ABD中，

         ∠1=∠2(   已知   )， 

                       (       ），

    ∠ABC=∠ABD，

    ∴△ABC≌△DEF（       ）,

    ∴AC=AB（                      ）.

     

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