题目列表(包括答案和解析)
已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝x有两个实数根x1，x2，且满足x1＞0，x2－x1＞1．
(Ⅰ)试证明c＞0；
(Ⅱ)证明b2＞2(b＋2c)；
(Ⅲ)对于二次函数y＝x2＋bx＋c，若自变量取值为x0，其对应的函数值为y0，则当0＜x0＜x1时，试比较y0与x1的大小．
如图，抛物线与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，且x1＜x2，与y轴交于点C(0，－4)，其中x1，x2是方程x2－4x－12＝0的两个根．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；
(3)点D(4，k)在(1)中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：
①ac＞0；
②a–b＋c＜0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个大于－1的实数根．其中错误的结论有
②③
②④
①③
①④
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