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    猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流. 同学各抒已见后.老师总结:两个根的和等于一元二次方程的一次项系数的相反数.两个根的积等于一元二次方程的常数项. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
     方程 x1  x2   x1+x2  x1•x2
     x2+3x-4=0        
     2x2+x-1=0        
     3x2-5x+2=0        
    （2）猜想：x1+x2，x1•x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
    （3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．

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    （1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
    方程x1 x2 x1+x2 x1•x2
    x2+3x-4=0
    2x2+x-1=0
    3x2-5x+2=0
    （2）猜想：x1+x2，x1•x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
    （3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．

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    （1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1-x2的值填入下面的表格．
     方程 x1  x2   x1+x2  x1-x2
     x2+3x-4=0        
     2x2+x-1=0        
     3x2-5x+2=0        
    （2）猜想：x1+x2，x1-x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
    （3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．

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    （1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
     方程x1 x2  x1+x2 x1•x2
     x2+3x-4=0    
     2x2+x-1=0    
     3x2-5x+2=0    
    （2）猜想：x1+x2，x1•x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
    （3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．

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    （1）探索：解下列方程，将得到的两根x1，x2和x1+x2，x1•x2的值填入下面的表格．
     方程x1 x2  x1+x2 x1•x2
     x2+3x-4=0    
     2x2+x-1=0    
     3x2-5x+2=0    
    （2）猜想：x1+x2，x1•x2的值与一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）（x1，x2是其两个根）的各项系数a，b，c之间有何关系？
    （3）利用一元二次方程的求根公式证明（2）中的猜想．

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